Quantos an agram as podem ser formados com as letras da palavra ESTUDA de modo que inicie com T e termine com D? 12 24 120 720

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número de anagramas possíveis que podem ser formados com as letras da palavra "ESTUDA", de modo que iniciem com a letra "T" e terminem com a letra "D".<br /><br />Primeiro, vamos analisar a palavra "ESTUDA". Ela possui 6 letras, mas como queremos que a palavra comece com "T" e termine com "D", temos 4 letras restantes para escolher.<br /><br />Para calcular o número de anagramas possíveis, podemos usar a fórmula de permutação. A fórmula de permutação é dada por:<br /><br />P(n, r) = n! / (n - r)!<br /><br />Onde "n" é o número total de elementos e "r" é o número de elementos que queremos escolher.<br /><br />No nosso caso, temos 4 letras restantes para escolher, então "n" é igual a 4 e "r" é igual a 4.<br /><br />Aplicando a fórmula de permutação, temos:<br /><br />P(4, 4) = 4! / (4 - 4)!<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />P(4, 4) = 4! / 0!<br /><br />E como qualquer número elevado a zero é igual a 1, temos:<br /><br />P(4, 4) = 4! / 1<br /><br />Calculando o fatorial de 4, temos:<br /><br />4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24<br /><br />Portanto, o número de anagramas possíveis que podem ser formados com as letras da palavra "ESTUDA", de modo que iniciem com "T" e terminem com "D", é igual a 24.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: 24.