Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores:1.0e1.6 Já em relação aos opcionais , existem 3 escolhas possiveis: central multimidia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois , três ou nenhum dos opcionais disponiveis. Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é a) 8. b) 9. c) 11. d) 18 e) 24.

Para determinar a quantidade mínima de cores que a montadora deve disponibilizar aos clientes, podemos usar o princípio da contagem.<br /><br />Sabemos que a montadora oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores (1.0 e 1.6). Além disso, existem 3 opcionais disponíveis (central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro), e o cliente pode optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.<br /><br />Vamos calcular o número total de combinações possíveis:<br /><br />1. Escolha do motor: 2 opções (1.0 e 1.6)<br />2. Escolha dos opcionais: 2^3 = 8 opções (nenhum, 1, 2 ou 3 opcionais)<br /><br />Portanto, o número total de combinações possíveis é 2 * 8 = 16.<br /><br />a, vamos calcular o número de cores necessárias para cada combinação:<br /><br />1. Escolha do motor: 2 opções (1.0 e 1.6)<br />2. Escolha dos opcionais: 2^3 = 8 opções (nenhum, 1, 2 ou 3 opcionais)<br />3. Escolha da cor: x opções (onde x é o número de cores disponíveis)<br /><br />Para garantir que haja pelo menos uma cor para cada combinação, precisamos ter pelo menos 16 cores disponíveis. Portanto, a quantidade mínima de cores que a montadora deve disponibilizar aos clientes é 16.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 24.