5. O lucro L de uma é dado pela expressão L(n)= n^2-8x+7 em que n representa a quantidade em milhares de produtos vendidos. Qual a quantidade de produtos , em milhares no mínimo , que essa empresa tem que vender para que o seu lucro seja nulo? A) 0 B) 1 D) 8 C) 7 E) 10

Para encontrar a quantidade mínima de produtos que a empresa precisa vender para que o lucro seja nulo, devemos encontrar o valor de n que torna a expressão $L(n) = n^2 - 8n + 7$ igual a zero.<br /><br />Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática $ax^2 + bx + c$.<br /><br />No caso da expressão $L(n) = n^2 - 8n + 7$, temos a = 1, b = -8 e c = 7.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$n = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(7)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$n = \frac{pm \sqrt{64 - 28}}{2}$<br /><br />$n = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2}$<br /><br />$n = \frac{8 \pm 6}{2}$<br /><br />Portanto, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$n_1 = \frac{8 + 6}{2} = 7$<br /><br />$n_2 = \frac{8 - 6}{2} = 1$<br /><br />Portanto, a quantidade mínima de produtos que a empresa precisa vender para que o lucro seja nulo é 1 (opção B).