y=(5x^2-8x+5)^3 7. Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte unidades produzidas, determine quantidade de unidades para que o custo seja mirimo 00 valor desse custo minimo. C(x)=x^2-60x+3000 Consider ando o custo C em reais ex a quantidade de

Para encontrar a quantidade de unidades que minimiza o custo, precisamos encontrar o valor de x que torna a derivada da função custo igual a zero.<br /><br />A função custo é dada por C(x) = x^2 - 60x + 3000.<br /><br />Vamos calcular a derivada de C(x) em relação a x:<br /><br />C'(x) = 2x - 60<br /><br />Agora, vamos igualar C'(x) a zero e resolver para x:<br /><br />2x - 60 = 0<br /><br />2x = 60<br /><br />x = 30<br /><br />Portanto, a quantidade de unidades que minimiza o custo é 30 unidades.<br /><br />Para encontrar o valor do custo mínimo, substituímos x = 30 na função custo:<br /><br />C(30) = (30)^2 - 60(30) + 3000<br /><br />C(30) = 900 - 3000<br /><br />C(30) = 2100<br /><br />Portanto, o custo mínimo é de 2100 reais.