Liduína precisa reformar uma cama elástica da sua academia Se a medida de seu raio é 50cm, quantos centímetros quadrados de lona , no mínimo , serão necessários? a 2500cm^2 b) 3000cm^2 c) 4500cm^2 7500cm^2

Para calcular a área mínima de lona necessária para reformar a cama elástica, precisamos calcular a área da superfície da cama. Como a cama é uma forma elíptica, podemos usar a fórmula da área de uma elipse:<br /><br />\[ A = \pi \times a \times b \]<br /><br />Onde:<br />- \( A \) é a área da elipse<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14<br />- \( a \) é o semi-eixo maior<br />- \( b \) é o semi-eixo menor<br /><br />No caso da cama elástica, o raio é dado como 50 cm, o que significa que o diâmetro é 100 cm. Assumindo que a cama é uma elipse perfeita, podemos considerar que o raio é a medida do semi-eixo maior. Para calcular o semi-eixo menor, precisamos conhecer a relação entre os semi-eixos de uma elipse. No entanto, como essa informação não é fornecida, vamos considerar que a cama é uma elipse perfeita onde o raio é igual ao semi-eixo maior.<br /><br />Assim, podemos calcular a área da elipse usando a fórmula:<br /><br />\[ A = \pi \times 50 \times 50 \]<br /><br />\[ A = 2500 \pi \]<br /><br />Aproximando o valor de \( \pi \) para 3,14, temos:<br /><br />\[ A \approx 2500 \times 3,14 \]<br /><br />\[ A \approx 7850 \, cm^2 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />d) $7500cm^{2}$