resultado da seguinte expressão (} 2 3times (1)/(3)+(1)/(4) Escolha uma opção: A. 11/36 B. 13/66 C. 12/77 D. 24/59 E. 43/108

Para resolver a expressão $(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )^{2}\times \frac {1}{3}+\frac {1}{4}$, vamos seguir os passos abaixo:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular $(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )^{2}$. Isso significa calcular o quadrado do binômio $(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )$, que é igual a $(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} ) \times (\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )$. Usando a fórmula do produto notável, temos:<br /><br />$(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )^{2} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$<br /><br />2. Em seguida, vamos multiplicar o resultado pelo fator $\frac{1}{3}$:<br /><br />$(\begin{matrix} 2\\ 3\end{matrix} )^{2} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{27}$<br /><br />3. Por fim, vamos somar $\frac{1}{4}$ ao resultado obtido:<br /><br />$\frac{4}{27} + \frac{1}{4} = \frac{16}{108} + \frac{27}{108} = \frac{43}{108}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E. $43/108$.