Qual é o domínio da função f:Rarrow R definida por f(x)=tg(2x+pi ) Escolha 1 resposta: A D(f)= xin R/xneq (npi )/(4)+(pi )/(4),nin Z A B D(f)= xin R,xneq (npi )/(2)+(pi )/(4),nin Z B C D(f)= xin R/xneq (npi )/(2)-(pi )/(4),nin Z C D D(f)= xin R/xneq (npi )/(2)-(pi )/(2),nin Z

função $f(x) = \tan(2x + \pi)$ é definida para todos os valores de $x$ reais, exceto aque tornam o argumento do tangente igual a $\frac{\pi}{2}$ mais $k\pi$, onde $k$ é um número inteiro. <br /><br />Para encontrar esses valores, podemos resolver a equação $2x + \pi = \frac{\pi}{2} + k\pi$. <br /><br />Isso nos dá $2x = \frac{\pi}{2} + k\pi - \pi$, ou seja, $2x = \frac{\pi}{2} + (k-1)\pi$. <br /><br />Dividindo por 2, temos $x = \frac{\pi}{4} + \frac{(k-1)\pi}{2}$. <br /><br />Portanto, o domínio da função é dado por $D(f) = \{ x \in \mathbb{R} / x \neq \frac{n\pi}{2} + \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z} \}$, que corresponde à opção B.