((sqrt (40)+2)(sqrt (10)-2)frac (1)/(2))(2)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular as raízes quadradas:<br /> - $\sqrt{40}$ é igual a $2\sqrt{10}$.<br /> - $\sqrt{10}$ é igual a $\sqrt{10}$.<br /><br />2. Agora, vamos multiplicar os termos dentro dos parênteses:<br /> - $(\sqrt{40} + 2)$ é igual a $(2\sqrt{10} + 2)$.<br /> - $(\sqrt{10} - 2)$ é igual a $(\sqrt{10} - 2)$.<br /><br />3. Em seguida, vamos multiplicar os termos que estão sendo elevados ao quadrado:<br /> - $(\sqrt{10} - 2)^2$ é igual a $(\sqrt{10} - 2)(\sqrt{10} - 2)$.<br /><br />4. Agora, vamos simplificar a expressão:<br /> - $(2\sqrt{10} + 2)(\sqrt{10} - 2)$ é igual a $(2\sqrt{10}\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 4)$.<br /> - Isso simplifica para $(20 - 4)$, que é igual a $16$.<br /><br />5. Agora, vamos elevar o resultado à potência de $\frac{1}{2}$:<br /> - $16^{\frac{1}{2}}$ é igual a $\sqrt{16}$, que é igual a $4$.<br /><br />6. Finalmente, vamos dividir o resultado por $2$:<br /> - $\frac{4}{2}$ é igual a $2$.<br /><br />Portanto, o resultado final é $2$.