(2) Idadas os pentas A(-3,2), B(2,2), C(-3,-3) e D(2,-3) (2) Típpe os segmentos: a) A_(B) e CD são Congruentes. bolBC e AO são Congento.

Para resolver essa questão, precisamos calcular as distâncias entre os pontos dados e comparar as distâncias dos segmentos mencionados.<br /><br />a) Para verificar se os segmentos \( A_{3} \) e \( CD \) são congruentes, precisamos calcular suas distâncias. A distância entre dois pontos \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \) é dada pela fórmula:<br /><br />\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]<br /><br />Aplicando essa fórmula, temos:<br /><br />- Distância \( A_{3} \):<br />\[ d_{A_{3}} = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6 \]<br /><br />- Distância \( CD \):<br />\[ d_{CD} = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]<br /><br />Como \( d_{A_{3}} = 6 \) e \( d_{CD} = 5\sqrt{2} \), os segmentos \( A_{3} \) e \( CD \) não são congruentes.<br /><br />b) Para verificar se os segmentos \( BC \) e \( AD \) são congruentes, aplicamos a mesma fórmula de distância:<br /><br />- Distância \( BC \):<br />\[ d_{BC} = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (2 - (-3))^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]<br /><br />- Distância \( AD \):<br />\[ d_{AD} = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]<br /><br />Como \( d_{BC} = 5\sqrt{2} \) e \( d_{AD} = 5\sqrt{2} \), os segmentos \( BC \) e \( AD \) são congruentes.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) \( BC \) e \( AD \) são congruentes.