Encontre as coordenadas do vertice da função f(x)=x^2-7x+12 1/502/7 b 7/2e1/4 2/3e1/4 d. 1/3cdot 1/6 e. 1/9 e 1/4

Para encontrar as coordenadas do vértice da função quadrática \( f(x) = x^2 - 7x + 12 \), podemos usar a fórmula do vértice:<br /><br />\[ x_v = -\frac{b}{2a} \]<br />\[ y_v = f(x_v) \]<br /><br />Para a função \( f(x) = x^2 - 7x + 12 \), temos \( a = 1 \), \( b = -7 \) e \( c = 12 \).<br /><br />Calculando \( x_v \):<br /><br />\[ x_v = -\frac{-7}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} \]<br /><br />Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \):<br /><br />\[ y_v = f\left(\frac{7}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}\right)^2 - 7 \cdot \frac{7}{2} + 12 \]<br />\[ y_v = \frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 12 \]<br />\[ y_v = \frac{49}{4} - \frac{98}{4} + \frac{48}{4} \]<br />\[ y_v = \frac{49 - 98 + 48}{4} \]<br />\[ y_v = \frac{-1}{4} \]<br /><br />Portanto, as coordenadas do vértice são \( \left(\frac{7}{2}, -\frac{1}{4}\right) \).<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />b) \( \frac{7}{2} \) e \( -\frac{1}{4} \)