04-Se a sequência (x,2x+2,4x+1ldots ) é uma progressão aritmética, então 0 valor de x é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Para determinar o valor de x para que a sequência $(x, 2x+2, 4x+1, \ldots)$ seja uma progressão aritmética, precisamos verificar se a diferença entre termos consecutivos é constante.<br /><br />Vamos calcular a diferença entre os termos consecutivos:<br /><br />Diferença entre o segundo e o primeiro termo: $(2x+2) - x = x + 2$<br /><br />Diferença entre o terceiro e o segundo termo: $(4x+1) - (2x+2) = 2x - 1$<br /><br />Para que a sequência seja uma progressão aritmética, essas duas diferenças devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />$x + 2 = 2x - 1$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x + 2 = 2x - 1$<br /><br />$2 + 1 = 2x - x$<br /><br />$3 = x$<br /><br />Portanto, o valor de x para que a sequência seja uma progressão aritmética é 3. A resposta correta é a opção B) 3.