3) (IEMA)Considerando-se que os ângulos 5x-40^circ e 3x-10^circ sao opostos sb oligation pelo vertice de um desses Angulos mede: A) 65^circ B) 75^circ C) 145^circ smigo invoid D) 65^circ E) 155^circ as ratrioo

Para resolver essa questão, precisamos usar a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, que afirma que a soma desses ângulos é igual a 180°.<br /><br />Vamos chamar o ângulo desconhecido de "x". Sabemos que os ângulos opostos pelo vértice são iguais, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$5x - 40^{\circ} = 3x - 10^{\circ}$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$5x - 3x = 40^{\circ}10^{\circ}$<br /><br />$2x = 30^{\circ}$<br /><br />$x = 15^{\circ}$<br /><br />Agora que encontramos o valor de x, podemos substituí-lo em qualquer um dos ângulos originais para encontrar o valor do ângulo desconhecido. Vamos usar o primeiro ângulo:<br /><br />$5x - 40^{\circ} = 5(15^{\circ}) - 40^{\circ} = 75^{\circ} - 40^{\circ} = 35^{\circ}$<br /><br />Portanto, o valor do ângulo desconhecido é 35°.<br /><br />A resposta correta é a opção B) $75^{\circ}$.