Qual o comportamen to da função abaixo quando x tende a 0? f(x)=((x+2)^2-4)/(x) a. 5 b. 3 c. 1 d. 4 e. 2

Para determinar o comportamento da função quando x tende a 0, podemos simplificar a expressão e avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador da função:<br /><br />$(x+2)^{2}-4 = x^{2} + 4x + 4 - 4 = x^{2} + 4x$<br /><br />Agora, podemos reescrever a função como:<br /><br />$f(x) = \frac{x^{2} + 4x}{x}$<br /><br />Podemos simplificar ainda mais, dividindo cada termo pelo denominador:<br /><br />$f(x) = x + 4$<br /><br />Agora, podemos avaliar o limite quando x tende a 0:<br /><br />$\lim_{{x \to 0}} (x + 4) = 0 + 4 = 4$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d. 4.