QUESTÃO 55 Veja o sistema de equação abaixo ) x+2y=9 2x-y=-2 par ordenado que representa a solução desse sistema é A) square (4;1) B) square (t;4) C) square (2;4) D) square (4;2)

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda equação, temos:<br /><br />$2x + 4y = 18$<br />$2x - y = -2$<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$2x + 4y + 2x - y = 18 - 2$<br />$4x + 3y = 16$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para y:<br /><br />$3y = 16 - 4x$<br />$y = \frac{16 - 4x}{3}$<br /><br />Substituindo esse valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />$x + 2\left(\frac{16 - 4x}{3}\right) = 9$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 3 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$3x + 2(16 - 4x) = 27$<br />$3x + 32 - 8x = 27$<br />$-5x = -5$<br />$x = 1$<br /><br />Agora, substituindo o valor de x na segunda equação, temos:<br /><br />$2(1) - y = -2$<br />$2 - y = -2$<br />$-y = -4$<br />$y = 4$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é o par ordenado (1, 4), que corresponde à opção A) $(4;1)$.