64. PUC-SP Onúmero de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é: a. 4 b. 12 c. 10 d. 6 e. 8

resposta correta é a opção c. 10.<br /><br />Para determinar o número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é:<br /><br />V - A + F = 2<br /><br />Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e Feste caso, = 3F/2 (pois cada face triangular tem 3 arestas e cada aresta é compartilhada por 2 faces).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Euler, temos:<br /><br />V - 3F/2 + F = 2<br /><br />V - 3(12)/2 + 12 = 2<br /><br />V - 18 + 12 = 2<br /><br />V - 6 = 2<br /><br />V = 8<br /><br />Portanto, o número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é 8.