QUESTÃO 05 (3,5) Ovalor dex que satisfaz a equação logaritmica log_((x+5))(2x+2)=1 a) 11 b) 2 c) 3 d) 14 e) 15 QUESTÃO 06 (3,5) conjunto solução da equação exponencial 36^-3x+1=(1)/(6) a) (1 1/2 b) } 1/3 c) () 1/4 d) { 1-1/2 e) -1/3 QUESTÃO 07 (3,5) A=log100 Calcule o valor da expressão A+B+C+D+E+Fe B=log_(2)8 A) 14 B) 15 C=log_(3)81 C) 16 D=log_(5)125 D) 17 E=log_(7)49 F=log_(6)36 QUESTÃO 08 (3,5) Determine ovalor da expressão log_(2)1024+log_(3)27+log_(1)16 a) 10 b) 3 c) 4 d) 17 QUESTÃO 09 (3,5) (PUC-PR) 0 valor da expressão log_(2)4+log_(3)sqrt (3)+log_(4)8 a) 1 b) -1 c) 0 d) 2 e) 4 QUESTÃO 10(3,5) Uma pequena fabrica de calcados tem hoje a possibilidade de atuar localmente cainda c exportar seus produtos [..]Os calcados nacionais passam por um momento de profissionalizag;io, qualidade e padronizagion pois 0 destino dos sapatos brasileiros em sua maior parte tem entrada no mercado dos EUA e da Europa Esses clientes sào exigentes, mas o setor calçadista brasileiro tem possibilidade sufficiente de agradd-loss. Uma fábrica confecciona um determinado modelo de calçado c é responsável por exportá-lo para outros paises. Sabe-se que olucro I(x) para produzir x pares desse calcado é dado a partir da expressão l(x)= -5x^2+140x+152 Dessa forma, o lucro máximo obtido na venda dexpares e a quantidade que será fabrica para obtê-lo são respectival mente, a. () R 919,00 8 pares b () j R 1023,00 e 11 pares () R 1132,00 e 14 pares d. () R 1320,00 c 16 pares e. [ () R 1567,00 e 19 pares

Vamos corrigir e resolver cada questão:<br /><br />### Questão 05<br />Para resolver a equação \( \log_{(x+5)}(2x+2) = 1 \), sabemos que \( \log_b(a) = 1 \) implica \( b = a \). Assim, temos:<br />\[ x + 5 = 2x + 2 \]<br />\[ 5 - 2 = 2x - x \]<br />\[ 3 = x \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />c) 3<br /><br />### Questão 06<br />Para resolver a equação \( 36^{-3x+1} = \frac{1}{6} \), podemos reescrever \( \frac{1}{6} \) como \( 6^{-1} \) e \( 36 \) como \( 6^2 \):<br />\[ (6^2)^{-3x+1} = 6^{-1} \]<br />\[ 6^{-6x+2} = 6^{-1} \]<br />\[ -6x + 2 = -1 \]<br />\[ -6x = -3 \]<br />\[ x = \frac{1}{2} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />a) \( \{ \frac{1}{2} \} \)<br /><br />### Questão 07<br />Vamos calcular cada logaritmo:<br />\[ A = \log 100 = 2 \]<br />\[ B = \log_2 8 = 3 \]<br />\[ C = \log_3 81 = 4 \]<br />\[ D = \log_5 125 = 3 \]<br />\[ E = \log_7 49 = 2 \]<br />\[ F = \log_6 36 = 2 \]<br /><br />Somando todos:<br />\[ A + B + C + D + E + F = 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 16 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />C) 16<br /><br />### Questão 08<br />Vamos calcular a soma dos logaritmos:<br />\[ \log_2 1024 = 10 \]<br />\[ \log_3 27 = 3 \]<br />\[ \log_1 16 \text{ é indefinido, pois logaritmo de base 1 não é definido} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />a) 10<br /><br />### Questão 09<br />Vamos calcular a soma dos logaritmos:<br />\[ \log_2 4 = 2 \]<br />\[ \log_3 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \]<br />\[ \log_4 8 =3}{2} \]<br /><br />Somando todos:<br />\[ 2 + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2 + 2 = 4 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />e) 4<br /><br />### Questão 10<br />Para encontrar o lucro máximo, devemos encontrar o valor de \( x \) que maximiza a função \( l(x) = -5x^2 + 140x + 152 \). A derivada é:<br />\[ l'(x) = -10x + 140 \]<br /><br />Igualando a zero para encontrar o ponto crítico:<br />\[ -10x + 140 = 0 \]<br />\[ x = 14 \]<br /><br />Substituindo \( x = 14 \) na função \( l(x) \):<br />\[ l(14) = -5(14)^2 + 140(14) + 152 \]<br />\[ l(14) = -5(196) + 1960 + 152 \]<br />\[ l(14) = -980 + 1960 + 152 \]<br />\[ l(14) = 1132 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />c) \( R\$ 1132,00 \) e 14 pares