Factor: (if you need to say to the power of use the "A"symbol. Don't put space in between anything and make sure to use lowercase letters) 343x^6y^3-27z^3 square

Para fatorar a expressão \(343x^{6}y^{3}-27z^{3}\), podemos usar a diferença de cubos. A diferença de cubos afirma que \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).<br /><br />Primeiro, identificamos \(a\) e \(b\):<br /><br />\[a = 7x^2y\]<br />\[b = 3z\]<br /><br />Então, aplicamos a fórmula da diferença de cubos:<br /><br />\[343x^{6}y^{3}-27z^{3} = (7x^2y)^3 - (3z)^3 = (7x^2y - 3z)((7x^2y)^2 + (7x^2y)(3z) + (3z)^2)\]<br /><br />Simplificando os termos dentro dos parênteses:<br /><br />\[(7x^2y - 3z)(49x^4y^2 + 21x^2yz + 9z^2)\]<br /><br />Portanto, a fatoração da expressão é:<br /><br />\[\boxed{(7x^2y - 3z)(49x^4y^2 + 21x^2yz + 9z^2)}\]