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Matemática
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A palavra "base" nos dá a ideia de suporte ou alicerce Por exemplo, se B= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 , então cada vetor do plano R^2 pode ser escrito como uma combinação linear de overrightarrow (u) e overrightarrow (V) De acordo com os estudos durante a disciplina, avalie as asserçōes a seguire a relação proposta entre elas: I-Se o conjunto overrightarrow (B)= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 então overrightarrow (u) e overrightarrow (V) são vetores não nulos. PORQUE II-Os conjuntos B= overrightarrow (u),overrightarrow (O)),B= overrightarrow (0),overrightarrow (v)) e B= overrightarrow (0)) são linearmente dependentes. A respeito dessas asserçōes, assinale a opção correta. Alternativas A) As asserçoes le II sao proposiçoes verdadeiras, mas a II nãoé uma justificativa correta da I B) A asserção lé uma proposição verdadeira,ea llé uma proposição falsa C) As asserções Le II são proposiçoes falsas. D) As asserçoes lé II são proposiçoes verdadeiras, e a llé uma justificativa correta da I E) A asserção lé uma proposição falsa e allé uma proposição verdadeira.

Pergunta

A palavra "base" nos dá a ideia de suporte ou alicerce Por exemplo, se B= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 , então cada vetor do plano R^2 pode ser escrito como uma combinação linear de overrightarrow (u) e overrightarrow (V) De acordo com os estudos durante a disciplina, avalie as asserçōes a seguire a relação proposta entre elas: I-Se o conjunto overrightarrow (B)= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 então overrightarrow (u) e overrightarrow (V) são vetores não nulos. PORQUE II-Os conjuntos B= overrightarrow (u),overrightarrow (O)),B= overrightarrow (0),overrightarrow (v)) e B= overrightarrow (0)) são linearmente dependentes. A respeito dessas asserçōes, assinale a opção correta. Alternativas A) As asserçoes le II sao proposiçoes verdadeiras, mas a II nãoé uma justificativa correta da I B) A asserção lé uma proposição verdadeira,ea llé uma proposição falsa C) As asserções Le II são proposiçoes falsas. D) As asserçoes lé II são proposiçoes verdadeiras, e a llé uma justificativa correta da I E) A asserção lé uma proposição falsa e allé uma proposição verdadeira.

A palavra "base" nos dá a ideia de suporte ou alicerce Por exemplo, se B= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 , então cada vetor do plano R^2 pode ser escrito como uma combinação linear de overrightarrow (u) e overrightarrow (V) De acordo com os estudos durante a disciplina, avalie as asserçōes a seguire a relação proposta entre elas: I-Se o conjunto overrightarrow (B)= overrightarrow (u),overrightarrow (v)) é uma base para o plano R^2 então overrightarrow (u) e overrightarrow (V) são vetores não nulos. PORQUE II-Os conjuntos B= overrightarrow (u),overrightarrow (O)),B= overrightarrow (0),overrightarrow (v)) e B= overrightarrow (0)) são linearmente dependentes. A respeito dessas asserçōes, assinale a opção correta. Alternativas A) As asserçoes le II sao proposiçoes verdadeiras, mas a II nãoé uma justificativa correta da I B) A asserção lé uma proposição verdadeira,ea llé uma proposição falsa C) As asserções Le II são proposiçoes falsas. D) As asserçoes lé II são proposiçoes verdadeiras, e a llé uma justificativa correta da I E) A asserção lé uma proposição falsa e allé uma proposição verdadeira.

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GlóriaMestre · Tutor por 5 anos

Responder

opção correta é:<br /><br />A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.<br /><br />Explicação:<br />- A asserção I é verdadeira, pois se o conjunto $\overrightarrow{B}=\{\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}\}$ é uma base para o plano $R^{2}$, então $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ são vetores não nulos.<br />- A asserção II é verdadeira, pois os conjuntos $B=\{\overrightarrow{u}, \overrightarrow{0}\}$, $B=\{\overrightarrow{0}, \overrightarrow{v}\}$ e $B=\{\overrightarrow{0}\}$ são linearmente dependentes, pois qualquer vetor não nulo combinado com o vetor nulo $\overrightarrow{0}$ resulta em uma dependência linear.<br />- No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I, pois a existência de uma base não implica necessariamente que os vetores sejam não nulos, mas sim que eles sejam linearmente independentes.
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