Questão A respeito da função do segundo grau f(x)=x^2-6x+8 , assinale a alternative a correta. A coordenada y do vértice é igual a -1 As raizes dessa função são 0 e 4 A coordenada x do vértice é igual a -3 A coordenada x do vértice é igual a 1

função do segundo grau dada é \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \). Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar a correta.<br /><br />1. **Coordenada y do vértice é igual a -1**:<br /> Para encontrar a coordenada y do vértice, primeiro precisamos encontrar a coordenada x do vértice usando a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). Para a função \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \), temos \( a = 1 \) e \( b = -6 \). Substituindo na fórmula, temos:<br /> \[<br /> x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3<br /> \]<br /> Agora, substituímos \( x = 3 \) na função para encontrar a coordenada y do vértice:<br /> \[<br /> f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1<br /> \]<br /> Portanto, a coordenada y do vértice é -1, o que torna esta alternativa correta.<br /><br />2. **As raízes dessa função são 0 e 4**:<br /> Para encontrar as raízes da função, resolvemos a equação \( x^2 - 6x + 8 = 0 \). Fatorando a equação, temos:<br /> \[<br /> (x - 2)(x - 4) = 0<br /> \]<br /> Portanto, as raízes são \( x = 2 \) e \( x = 4 \), não 0 e 4. Assim, esta alternativa está incorreta.<br /><br />3. **Coordenada x do vértice é igual a -3**:<br /> Já calculamos anteriormente que a coordenada x do vértice é 3, não -3. Portanto, esta alternativa está incorreta.<br /><br />4. **Coordenada x do vértice é igual a 1**:<br /> Novamente, já calculamos que a coordenada x do vértice é 3, não 1. Portanto, esta alternativa está incorreta.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />**A coordenada y do vértice é igual a -1**.