b) () 10200 c) () 13000. d) () 11500 e) () 12700. (3.50 ) - Determine a medida das proje- cões em um triângulo retângulo cuja hiootenusa mede 13 cm e um dos catetos 5. a) () m=10,1cm e n=1,5cm b) () m=21,1cm e n=2,9cm c) () m=11,1cm e n=1,9cm d) () m=16,1cm e n=1,1cm () m=11cm e n=1cm

Para determinar a medida das projeções em um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.<br /><br />No caso em questão, a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Vamos chamar a medida do outro cateto de "x".<br /><br />Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />13^2 = 5^2 + x^2<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />169 = 25 + x^2<br /><br />Subtraindo 25 de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />144 = x^2<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />12 = x<br /><br />Portanto, a medida do outro cateto é 12 cm.<br /><br />Agora, para determinar a medida das projeções, podemos usar a fórmula da projeção ortogonal. A fórmula da projeção ortogonal é dada por:<br /><br />projeto = cateto * (hipotenusa / cateto)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />projeto = 5 * (13 / 5)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />projeto = 13 cm<br /><br />Portanto, a medida da projeção ortogonal é 13 cm.<br /><br />A resposta correta é a opção a) m=10,1 cm e n=1,5 cm.