7. (ESPM)Os nümeros naturais M - N são escritos na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A dilerença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M+N ec a) 102 b) 67 c) 125 d) 98 e) 110

Para resolver esse problema, vamos analisar as informações fornecidas:<br /><br />1. Os números naturais M e N são escritos na base 10 e possuem os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. Isso significa que M é formado por um algarismo na posição das unidades e outro na posição das dezenas, enquanto N é formado por um algarismo na posição das dezenas e outro na posição das unidades.<br /><br />2. A diferença entre o maior e o menor número é uma unidade a menos que o menor deles. Isso significa que a diferença entre M e N é igual a N - M = N - (10N + M), que é igual a N - 10N = -9N.<br /><br />3. Para encontrar o valor de M + N, podemos usar a fórmula da soma de dois números: M + N = (10N + M) + N = 11N.<br /><br />Agora, vamos analisar as opções fornecidas:<br /><br />a) 102: Não é possível, pois a diferença entre M e N seria 1, que é uma unidade a menos que o menor deles.<br /><br />b) 67: Não é possível, pois a diferença entre M e N seria 6, que não é uma unidade a menos que o menor deles.<br /><br />c) 125: Não é possível, pois a diferença entre M e N seria 5, que não é uma unidade a menos que o menor deles.<br /><br />d) 98: Não é possível, pois a diferença entre M e N seria 8, que não é uma unidade a menos que o menor deles.<br /><br />e) 110: É possível, pois a diferença entre M e N seria 9, que é uma unidade a menos que o menor deles.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 110.