TR ZAND A REG ) 3x-2y=6 x-3y=2 ) x+y=15 x-y=3 ) 3x+y=24 x+y=10

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos resolver cada um dos sistemas:<br /><br />1. Para o primeiro sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} 3x-2y=6\\ x-3y=2\end{matrix} $<br />Podemos multiplicar a segunda equação por 3 para eliminar o x:<br />$\{ \begin{matrix} 3x-2y=6\\ 3x-9y=6\end{matrix} $<br />Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:<br />$-7y=0$<br />Dividindo por -7, encontramos:<br />$y=0$<br />Substituindo esse valor de y na primeira equação, temos:<br />$3x-2(0)=6$<br />$3x=6$<br />Dividindo por 3, encontramos:<br />$x=2$<br />Portanto, a solução para o primeiro sistema de equações é x=2 e y=0.<br /><br />2. Para o segundo sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} x+y=15\\ x-y=3\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$2x=18$<br />Dividindo por 2, encontramos:<br />$x=9$<br />Substituindo esse valor de x na primeira equação, temos:<br />$9+y=15$<br />$y=6$<br />Portanto, a solução para o segundo sistema de equações é x=9 e y=6.<br /><br />3. Para o terceiro sistema de equações:<br />$\{ \begin{matrix} 3x+y=24\\ x+y=10\end{matrix} $<br />Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:<br />$2x=14$<br />Dividindo por 2, encontramos:<br />$x=7$<br />Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:<br />$7+y=10$<br />$y=3$<br />Portanto, a solução para o terceiro sistema de equações é x=7 e y=3.