7) Sabendo que f(2x-3)=x^2-1 determine o valor de f(5)-f(-1)

Para determinar o valor de \( f(5) - f(-1) \), precisamos encontrar as expressões para \( f(5) \) e \( f(-1) \) em termos de \( x \).<br /><br />Dado que \( f(2x-3) = x^2 - 1 \), podemos substituir \( 2x-3 \) por \( 5 \) e \( -1 \) para encontrar as expressões desejadas.<br /><br />Para \( f(5) \), temos:<br />\[ 2x - 3 = 5 \]<br />\[ 2x = 8 \]<br />\[ x = 4 \]<br />Portanto, \( f(5) = f(2 \cdot 4 - 3) = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15 \).<br /><br />Para \( f(-1) \), temos:<br />\[ 2x - 3 = -1 \]<br />\[ 2x = 2 \]<br />\[ x = 1 \]<br />Portanto, \( f(-1) = f(2 \cdot 1 - 3) = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0 \).<br /><br />Agora, podemos calcular \( f(5) - f(-1) \):<br />\[ f(5) - f(-1) = 15 - 0 = 15 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( f(5) - f(-1) \) é 15.