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dxt 21. (Mack-SP) Se a função f: R- 2 arrow R^ast é definida por f(x)=(5)/(2-x) e f^-1 a sua inversa então f^-1(-2) é igual a: a) -(1)/(2) b) (9)/(2) c) -(9)/(2) d) (1)/(2) e) (5)/(4)

Pergunta

dxt
21. (Mack-SP) Se a função f: R- 2 arrow R^ast  é definida
por f(x)=(5)/(2-x) e f^-1 a sua inversa então f^-1(-2)
é igual a:
a) -(1)/(2)
b) (9)/(2)
c) -(9)/(2)
d) (1)/(2)
e) (5)/(4)

dxt 21. (Mack-SP) Se a função f: R- 2 arrow R^ast é definida por f(x)=(5)/(2-x) e f^-1 a sua inversa então f^-1(-2) é igual a: a) -(1)/(2) b) (9)/(2) c) -(9)/(2) d) (1)/(2) e) (5)/(4)

Solução

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GeovaneVeterano · Tutor por 11 anos

Responder

Para encontrar o valor de f^{-1}(-2), precisamos encontrar o valor de x que torna f(x) = -2.

Substituindo f(x) por -2 na equação f(x) = \frac{5}{2-x}, temos:

-2 = \frac{5}{2-x}

Multiplicando ambos os lados por 2-x, obtemos:

-2(2-x) = 5

Simplificando a equação, temos:

-4 + 2x = 5

Somando 4 em ambos os lados, obtemos:

2x = 9

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

x = \frac{9}{2}

Portanto, f^{-1}(-2) = \frac{9}{2}.

A resposta correta é a opção b) \frac{9}{2}.
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