dxt 21. (Mack-SP) Se a função f: R- 2 arrow R^ast é definida por f(x)=(5)/(2-x) e f^-1 a sua inversa então f^-1(-2) é igual a: a) -(1)/(2) b) (9)/(2) c) -(9)/(2) d) (1)/(2) e) (5)/(4)

Para encontrar o valor de $$f^{-1}(-2)$$ , precisamos encontrar o valor de $$x$$ que torna $$f(x) = -2$$ .

Substituindo $$f(x)$$ por $$-2$$ na equação $$f(x) = \frac{5}{2-x}$$ , temos:

$$-2 = \frac{5}{2-x}$$

Multiplicando ambos os lados por $$2-x$$ , obtemos:

$$-2(2-x) = 5$$

Simplificando a equação, temos:

$$-4 + 2x = 5$$

Somando 4 em ambos os lados, obtemos:

$$2x = 9$$

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

$$x = \frac{9}{2}$$

Portanto, $$f^{-1}(-2) = \frac{9}{2}$$ .

A resposta correta é a opção b) $$\frac{9}{2}$$ .