b) (13^2)^6 i) ((7)/(9))^20div ((7)/(9))^15 C) 10^9cdot 10cdot 10^3 k) ((1)/(2))^8div ((1)/(2))^8 d) (7^4)^4 1) [(a^6)^2]^3 e) 8^5div 8^4 f) a^12cdot acdot a^10 g) (x^10)^3

b) $(13^{2})^{6}$<br />A resposta correta é $(13^{2})^{6}$. De acordo com a propriedade das potências, quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Portanto, $(13^{2})^{6} = 13^{2 \cdot 6} = 13^{12}$.<br /><br />i) $(\frac {7}{9})^{20}\div (\frac {7}{9})^{15}$<br />A resposta correta é $(\frac {7}{9})^{20}\div (\frac {7}{9})^{15}$. De acordo com a propriedade das potências, quando dividimos duas potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Portanto, $(\frac {7}{9})^{20}\div (\frac {7}{9})^{15} = (\frac {7}{9})^{20-15} = (\frac {7}{9})^{5}$.<br /><br />C) $10^{9}\cdot 10\cdot 10^{3}$<br />A resposta correta é $10^{9}\cdot 10\cdot 10^{3}$. De acordo com a propriedade das potências, quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Portanto, $10^{9}\cdot 10\cdot 10^{3} = 10^{9+1+3} = 10^{13}$.<br /><br />k) $(\frac {1}{2})^{8}\div (\frac {1}{2})^{8}$<br />A resposta correta é $(\frac {1}{2})^{8}\div (\frac {1}{2})^{8}$. De acordo com a propriedade das potências, quando dividimos duas potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Portanto, $(\frac {1}{2})^{8}\div (\frac {1}{2})^{8} = (\frac {1}{2})^{8-8} = (\frac {1}{2})^{0} = 1$.<br /><br />d) $(7^{4})^{4}$<br />A resposta correta é $(7^{4})^{4}$. De acordo com a propriedade das potências, quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Portanto, $(7^{4})^{4} = 7^{4 \cdot 4} = 7^{16}$.<br /><br />1) $[(a^{6})^{2}]^{3}$<br />A resposta correta é $[(a^{6})^{2}]^{3}$. De acordo com a propriedade das potências, quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Portanto, $[(a^{6})^{2}]^{3} = (a^{6 \cdot 2})^{3} = (a^{12})^{3} = a^{12 \cdot 3} = a^{36}$.<br /><br />e) $8^{5}\div 8^{4}$<br />A resposta correta é $8^{5}\div 8^{4}$. De acordo com a propriedade das potências, quando dividimos duas potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Portanto, $8^{5}\div 8^{4} = 8^{5-4} = 8^{1} = 8$.<br /><br />f) $a^{12}\cdot a\cdot a^{10}$<br />A resposta correta é $a^{12}\cdot a\cdot a^{10}$. De acordo com a propriedade das potências, quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Portanto, $a^{12}\cdot a\cdot a^{10} = a^{12+1+10} = a^{23}$.<br /><br />g) $(x^{10})^{3}$<br />A resposta correta é $(x^{10})^{3}$. De acordo com a propriedade das potências, quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Portanto, $(x^{10})^{3} = x^{10 \cdot 3} = x^{30}$.