Considere as seguintes proposições relacionadas as propriedades e relações entre os elementos de um triângulo. I. Para um triângulo existir, a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do outro lado. triângulo é dito retângulo quando um de seus ângulos internos é reto e os outros dois são i agudos. III. A soma das medidas dos três ângulos internos de qualquer triângulo é maior que 180^circ IV. O maior lado é oposto ao maior ângulo, e 0 menor lado é oposto ao menor ângulo. V.Um triângulo é dito escaleno quando todos os lados têm medidas iguais. Pode-se afirmar que: a) Todas as alternativas são verdadeiras. b) Apenas as alternativas I .ll. lll e V são verdadeiras. c) Apenas . as alternativas II . III e IV são verdadeiras. d) Apenas as alternativas I lll e IV são verdadeiras.

resposta correta é a alternativa d) Apenas as alternativas I, III e IV são verdadeiras.<br /><br />Vamos analisar cada uma das proposições:<br /><br />I. Para um triângulo existir, a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do outro lado.<br />Essa proposição é verdadeira. É uma das propriedades básicas de um triângulo.<br /><br />II. Um triângulo é dito retângulo quando um de seus ângulos internos é reto e os outros dois são agudos.<br />Essa proposição é falsa. Um triângulo retângulo tem exatamente um ângulo reto, e os outros dois ângulos são agudos.<br /><br />III. A soma das medidas dos três ângulos internos de qualquer triângulo é maior que $180^{\circ }$.<br />Essa proposição é falsa. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a $180^{\circ }$.<br /><br />IV. O maior lado é oposto ao maior ângulo, e o menor lado é oposto ao menor ângulo.<br />Essa proposição é verdadeira. É uma das propriedades de um triângulo.<br /><br />V. Um triângulo é dito escaleno quando todos os lados têm medidas iguais.<br />Essa proposição é falsa. Um triângulo escaleno é aquele em que todos os lados têm medidas diferentes.<br /><br />Portanto, apenas as alternativas I, III e IV são verdadeiras.