Questão 01 Calculando-se (-(1)/(243))^-(2)/(3) obtém-se: a) -81 b) -9 c) 9 d) 81

Para calcular $(-\frac {1}{243})^{-\frac {2}{3}}$, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular a raiz cúbica de $-\frac{1}{243}$. A raiz cúbica de um número é o número que, quando elevado ao cubo, resulta no número original. Neste caso, a raiz cúbica de $-\frac{1}{243}$ é $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$.<br /><br />2. Em seguida, vamos elevar o resultado obtido no passo anterior ao expoente $-\frac{2}{3}$. Quando um número é elevado a um expoente negativo, o resultado é o inverso desse número elevado ao valor absoluto do expoente. Portanto, $(-\frac{1}{3\sqrt{3}})^{-\frac{2}{3}}$ é igual a $(\frac{1}{-\frac{1}{3\sqrt{3}}})^{\frac{2}{3}}$.<br /><br />3. Simplificando a expressão, temos $(\frac{1}{-\frac{1}{3\sqrt{3}}})^{\frac{2}{3}} = (-3\sqrt{3})^{\frac{2}{3}}$.<br /><br />4. Agora, vamos calcular a raiz cúbica de $-3\sqrt{3}$. A raiz cúbica de $-3\sqrt{3}$ é $-\sqrt[3]{3\sqrt{3}}$.<br /><br />5. Finalmente, vamos elevar o resultado obtido no passo anterior ao expoente $\frac{2}{3}$. Portanto, $(-\sqrt[3]{3\sqrt{3}})^{\frac{2}{3}}$ é igual a $(\sqrt[3]{3\sqrt{3}})^{\frac{2}{3}}$.<br /><br />6. Simplificando a expressão, temos $(\sqrt[3]{3\sqrt{3}})^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{3\sqrt{3}}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 81.