6. Para uma competição do Dia de Zumbi, inscreveram-se 80 pes soas negras, sendo 56 mulheres e 24 homens. Para as duas modalidades, feminina e masculina, as equipes precisam tero mesmo número de atletas divididos por sexo. Qual o maior número possivel de atletas em cada equipe? a) 10 b) 8 C) 6 d) 4 7. Lucas, Caio e Alex participam de uma maratona circular alusiva ao Dia da Consciência Negra .com duração de 10 minutos Lucas completa uma volta em 24 s, Caio em 36 se Alexem 40 s Após quanto tempo eles se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez considerando que todos saem, ao mesmo tempo, da largada? a) 2 minutos. b) 4 minutos. c) 6 minutos. d) 8 minutos.

6. Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior número possível de atletas em cada equipe, de modo que o número de atletas por sexo seja igual para as duas modalidades.<br /><br />Sabemos que há 80 pessoas negras inscritas, sendo 56 mulheres e 24 homens. Vamos calcular o maior número possível de atletas em cada equipe:<br /><br />- Para a modalidade feminina, temos 56 mulheres disponíveis. Se dividirmos igualmente o número de atletas por equipe, o maior número possível será o maior divisor comum (MDC) de 56. O MDC de 56 é 8. Portanto, cada equipe feminina terá 8 atletas.<br /><br />- Para a modalidade masculina, temos 24 homens disponíveis. Se dividirmos igualmente o número de atletas por equipe, o maior número possível será o maior divisor comum (MDC) de 24. O MDC de 24 é 8. Portanto, cada equipe masculina terá 8 atletas.<br /><br />Portanto, o maior número possível de atletas em cada equipe é 8.<br /><br />Resposta: b) 8<br /><br />7. Para resolver esse problema, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos tempos de cada corredor, considerando que todos saem ao mesmo tempo da largada.<br /><br />- Lucas completa uma volta em 24 segundos.<br />- Caio completa uma volta em 36 segundos.<br />- Alex completa uma volta em 40 segundos.<br /><br />Vamos calcular o MMC desses tempos:<br /><br />- Fatoração primária de 24: 2^3 * 3<br />- Fatoração primária de 36: 2^2 * 3^2<br />- Fatoração primária de 40: 2^3 * 5<br /><br />O MMC será o produto dos fatores primários elevados ao maior expoente encontrado em cada fatoração:<br /><br />- 2^3 (do 24 e 40)<br />- 3^2 (do 36)<br />- 5 (do 40)<br /><br />Portanto, o MMC é 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360 segundos.<br /><br />Isso significa que Lucas, Caio e Alex se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez após 360 segundos, ou seja, 6 minutos.<br /><br />Resposta: c) 6 minutos