b) ) x+(y)/(3)=110 y+(x)/(4)=110

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por 4, temos:<br /><br />$\begin{cases} 3x + y = 330 \\ 4y + x = 440 \end{cases}$<br /><br />Agora, vamos multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda equação por 3:<br /><br />$\begin{cases} 12x + 4y = 1320 \\ 12y + 3x = 1320 \end{cases}$<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:<br /><br />$9x - 8y = 0$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$9x = 8y$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 9, temos:<br /><br />$x = \frac{8}{9}y$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação original, temos:<br /><br />$\frac{8}{9}y + \frac{y}{3} = 110$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 9 para eliminar os denominadores, temos:<br /><br />$8y + 3y = 990$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$11y = 990$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 11, temos:<br /><br />$y = 90$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação original, temos:<br /><br />$x + \frac{90}{3} = 110$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x + 30 = 110$<br /><br />Subtraindo 30 de ambos os lados, temos:<br /><br />$x = 80$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x = 80$ e $y = 90$.