07. Efetue as somas e subtração de polinômios abaixo. (a^2x+2x-3a^2)+(-a^2x-5x+2a^2)= (-2xy^2-x+y)-(-2x+2y-4xy^2-y^2)= c) -(xy+x-y)-(4x+xy-y^2)= 1) (+3ab-a^2b-ab^2)-(-ab+b^2-7a^2b+4ab^2)= e) (-2dr^2+16r^2-5d)+(-7d-15dr^2+r^2)= f) (3x+3y-5z)-(-5y+2z-7x)=

Vamos resolver cada uma das somas e subtrações de polinômios:<br /><br />a) \((a^{2}x+2x-3a^{2})+(-a^{2}x-5x+2a^{2})\)<br /><br />Para somar esses polinômios, combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(a^{2}x - a^{2}x) + (2x - 5x) + (-3a^{2} + 2a^{2}) = 0x - 3x - a^{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[<br />-3x - a^{2}<br />\]<br /><br />b) \((-2xy^{2}-x+y)-(-2x+2y-4xy^{2}-y^{2})\)<br /><br />Para subtrair esses polinômios, distribuímos o sinal negativo ao segundo polinômio e combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(-2xy^{2} - x + y) - (-2x + 2y - 4xy^{2} - y^{2}) = -2xy^{2} - x + y + 2x - 2y + 4xy^{2} + y^{2}<br />\]<br /><br />Agrupando os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(-2xy^{2} + 4xy^{2}) + (-x + 2x) + (y - 2y) + y^{2} = 2xy^{2} + x - y + y^{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[<br />2xy^{2} + x - y + y^{2}<br />\]<br /><br />c) \(-(xy+x-y)-(4x+xy-y^{2})\)<br /><br />Distribuímos o sinal negativo ao segundo polinômio e combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />-(xy + x - y) - (4x + xy - y^{2}) = -xy - x + y - 4x - xy + y^{2}<br />\]<br /><br />Agrupando os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(-xy - xy) + (-x - 4x) + (y + y) + y^{2} = -2xy - 5x + 2y + y^{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[<br />-2xy - 5x + 2y + y^{2}<br />\]<br /><br />d) \((+3ab-a^{2}b-ab^{2})-(-ab+b^{2}-7a^{2}b+4ab^{2})\)<br /><br />Distribuímos o sinal negativo ao segundo polinômio e combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(3ab - a^{2}b - ab^{2}) - (-ab + b^{2} - 7a^{2}b + 4ab^{2}) = 3ab - a^{2}b - ab^{2} + ab - b^{2} + 7a^{2}b - 4ab^{2}<br />\]<br /><br />Agrupando os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(3ab + ab) + (-a^{2}b + 7a^{2}b) + (-ab^{2} - 4ab^{2}) - b^{2} = 4ab + 6a^{2}b - 5ab^{2} - b^{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[<br />4ab + 6a^{2}b - 5ab^{2} - b^{2}<br />\]<br /><br />e) \((-2dr^{2}+16r^{2}-5d)+(-7d-15dr^{2}+r^{2})\)<br /><br />Combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(-2dr^{2} - 15dr^{2}) + (16r^{2} + r^{2}) + (-5d - 7d) = -17dr^{2} + 17r^{2} - 12d<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[<br />-17dr^{2} + 17r^{2} - 12d<br />\]<br /><br />f) \((3x+3y-5z)-(-5y+2z-7x)\)<br /><br />Distribuímos o sinal negativo ao segundo polinômio e combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(3x + 3y - 5z) - (-5y + 2z - 7x) = 3x + 3y - 5z + 5y - 2z + 7x<br />\