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Matemática
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sqrt (3^2cdot 5)= sqrt [3](2^3cdot 3^3cdot 7)=

Pergunta

sqrt (3^2cdot 5)=
sqrt [3](2^3cdot 3^3cdot 7)=

sqrt (3^2cdot 5)= sqrt [3](2^3cdot 3^3cdot 7)=

Solução

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LucasProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

Vamos resolver as expressões dadas:

1. \sqrt{3^{2} \cdot 5}

Primeiro, simplificamos a expressão dentro da raiz quadrada:
3^{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45

Então, a expressão se torna:
\sqrt{45}

Podemos simplificar \sqrt{45} fatorando 45 em termos de quadrados perfeitos:
\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}

Portanto, a resposta é:
\sqrt{3^{2} \cdot 5} = 3\sqrt{5}

2. \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7}

Primeiro, simplificamos a expressão dentro da raiz cúbica:
2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7 = 8 \cdot 27 \cdot 7

Então, a expressão se torna:
\sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7}

Podemos simplificar \sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7} fatorando 8 e 27 em termos de cubos perfeitos:
\sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{7} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt[3]{7} = 6\sqrt[3]{7}

Portanto, a resposta é:
\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7} = 6\sqrt[3]{7}
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