sqrt (3^2cdot 5)= sqrt [3](2^3cdot 3^3cdot 7)=

Vamos resolver as expressões dadas:

1. $\sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Primeiro, simplificamos a expressão dentro da raiz quadrada:
$$3^{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$$

Então, a expressão se torna:
$$\sqrt{45}$$

Podemos simplificar $\sqrt{45}$ fatorando 45 em termos de quadrados perfeitos:
$$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$

Portanto, a resposta é:
$$\sqrt{3^{2} \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$

2. $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7}$

Primeiro, simplificamos a expressão dentro da raiz cúbica:
$$2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7 = 8 \cdot 27 \cdot 7$$

Então, a expressão se torna:
$$\sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7}$$

Podemos simplificar $\sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7}$ fatorando 8 e 27 em termos de cubos perfeitos:
$$\sqrt[3]{8 \cdot 27 \cdot 7} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{7} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt[3]{7} = 6\sqrt[3]{7}$$

Portanto, a resposta é:
$$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7} = 6\sqrt[3]{7}$$