9) Quantos são os anagramas da palavra ATEMATICA? Pm=(3.628.800)/(12.1times 2[times 3]) =43.545.600 (3.628times 60)/(K21times 2[times 3])

Para encontrar o número de anagramas da palavra "ATEMATICA", podemos usar a fórmula de permutação. A fórmula de permutação é dada por:

$$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$$

Onde:
- $$n$$ é o número total de elementos
- $$r$$ é o número de elementos que queremos selecionar

No caso da palavra "ATEMATICA", temos 9 letras, então $$n = 9$$ . Como queremos encontrar todos os anagramas possíveis, queremos selecionar todas as 9 letras, então $$r = 9$$ .

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$P(9, 9) = \frac{9!}{(9-9)!} = \frac{9!}{0!} = 9! = 362880$$

Portanto, o número de anagramas da palavra "ATEMATICA" é 362880.