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Matemática
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5. Determine a) sqrt [6](3^2)=sqrt [x](3^4)

Pergunta

5. Determine
a) sqrt [6](3^2)=sqrt [x](3^4)

5. Determine a) sqrt [6](3^2)=sqrt [x](3^4)

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AndréProfissional · Tutor por 6 anos

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Para determinar o valor de x na equação \sqrt[6]{3^2} = \sqrt[x]{3^4}, vamos primeiro simplificar ambos os lados da equação.

Primeiro, simplificamos o lado esquerdo:
\sqrt[6]{3^2} = (3^2)^{1/6} = 3^{2/6} = 3^{1/3}

Agora, simplificamos o lado direito:
\sqrt[x]{3^4} = (3^4)^{1/x} = 3^{4/x}

Então, a equação se torna:
3^{1/3} = 3^{4/x}

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\frac{1}{3} = \frac{4}{x}

Para resolver para x , multiplicamos ambos os lados por x :
x \cdot \frac{1}{3} = 4

Multiplicamos ambos os lados por 3:
x = 12

Portanto, o valor de x é:
\boxed{12}
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