1. Usando as formulas da adição, mostre que: f a sen((pi )/(2)-x)=cosx b) sen(pi +x)=-senx c) cos(pi -x)=-cosx d) cos(2pi -x)=cosx

a) Para mostrar que $sen(\frac {\pi }{2}-x)=cosx$, podemos usar a fórmula da adição do seno. Sabemos que $sen(\frac {\pi }{2}-x)=cosx$, pois o seno de um ângulo é igual ao cosseno do seu complemento. Portanto, a afirmação é verdadeira.<br /><br />b) Para mostrar que $sen(\pi +x)=-senx$, podemos usar a fórmula da adição do seno. Sabemos que $sen(\pi +x)=-senx$, pois o seno de um ângulo é igual ao negativo do seno do seu ângulo suplementar. Portanto, a afirmação é verdadeira.<br /><br />c) Para mostrar que $cos(\pi -x)=-cosx$, podemos usar a fórmula da adição do cosseno. Sabemos que $cos(\pi -x)=-cosx$, pois o cosseno de um ângulo é igual ao negativo do cosseno do seu ângulo suplementar. Portanto, a afirmação é verdadeira.<br /><br />d) Para mostrar que $cos(2\pi -x)=cosx$, podemos usar a fórmula da adição do cosseno. Sabemos que $cos(2\pi -x)=cosx$, pois o cosseno de um ângulo é igual ao cosseno do seu ângulo congruente. Portanto, a afirmação é verdadeira.