1. Calcule: Exercitando Números Complexos a) i^54 c) i^161 b) i^95 e) i^1221 d) i^200 g) i^13325 f) i^2002 h) i^12784

Para calcular o valor de $i^n$, onde $i$ é a unidade imaginária, podemos usar a propriedade de que $i^2 = -1$. Portanto, podemos encontrar o valor de $i^n$ usando a seguinte fórmula:<br /><br />$i^n = i^{n \mod 4}$<br /><br />onde $n \mod 4$ é o resto da divisão de $n$ por 4.<br /><br />Vamos calcular cada uma das opções:<br /><br />a) $i^{54} = i^{54 \mod 4} = i^2 = -1$<br /><br />b) $i^{95} = i^{95 \mod 4} = i^3 = -i$<br /><br />c) $i^{161} = i^{161 \mod 4} = i^1 = i$<br /><br />d) $i^{200} = i^{200 \mod 4} = i^0 = 1$<br /><br />e) $i^{1221} = i^{1221 \mod 4} = i^1 = i$<br /><br />f) $i^{2002} = i^{2002 \mod 4} = i^2 = -1$<br /><br />g) $i^{13325} = i^{13325 \mod 4} = i^1 = i$<br /><br />h) $i^{12784} = i^{12784 \mod 4} = i^0 = 1$<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />a) $i^{54} = -1$<br /><br />b) $i^{95} = -i$<br /><br />c) $i^{161} = i$<br /><br />d) $i^{200} = 1$<br /><br />e) $i^{1221} = i$<br /><br />f) $i^{2002} = -1$<br /><br />g) $i^{13325} = i$<br /><br />h) $i^{12784} = 1$