Um guindaste será alugado para realizat uma manutenção no ponto mais alto da parábola central Sabendo que a distância entre a ponte e o Lago Paranoá é de 45 metros e adotando a equação f(x)=-0,01x^2+3,86x-268 6 para a parábola central, determine qua deve ser a altura minima do guindaste para realizar essa manutenção. A) 45 m. B) 59 m. C 104 m D) 148 m. E) 193 m.

Para determinar a altura mínima do guindaste, precisamos encontrar o valor mínimo da função f(x) = -0,01x^2 + 3,86x - 268,6.<br /><br />Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola, que será o ponto mais alto da parábola central.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax^2 + bx + c é dada por:<br /><br />x_vértice = -b / 2a<br />y_vértice = f(x_vértice)<br /><br />Nesse caso, temos a = -0,01, b = 3,86 e c = -268,6.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />x_vértice = -3,86 / (2 * -0,01) = 193<br />y_vértice = f(193) = -0,01 * 193^2 + 3,86 * 193 - 268,6 ≈ 148<br /><br />Portanto, a altura mínima do guindaste para realizar a manutenção será de aproximadamente 148 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção D) 148 m.