Em um laboratório de pesquisa, um cientista está trabalhando com uma proteína que tem uma estrutura particularmente instável, Ele deseja calcular a probabilidade de que a estabilidade da proteina representada pela variável X, seja superior a um certo limiar t. Supondo que h(x)=x é uma função que representa a estabilidade medida da proteina e E[h(x)] é o valor esperado dessa medida, a desigualdade de Markov pode ser utilizada para estabelecer um limite superior para essa probabilidade. Se o valor esperado da estabilidade é2e o cientista quer calcular a probabilidade de que a estabilidade seja maior ou igual a 5, calcule o valor máximo para essa probabilidade usando a desigualdade de Markov, dada pela fórmula P(xgeqslant t)leqslant (E[h(x)])/(h(t)) Alternativas A 10% B 40% c 20% D 50% B 25%

Para calcular o valor máximo para a probabilidade de que a estabilidade da proteína seja maior ou igual a 5, podemos utilizar a desigualdade de Markov. <br /><br />De acordo com a fórmula fornecida, temos:<br /><br />$P(x\geqslant t)\leqslant \frac {E[h(x)]}{h(t)}$<br /><br />Substituindo os valores dados na questão, temos:<br /><br />$P(x\geqslant 5)\leqslant \frac {E[h(x)]}{h(5)}$<br /><br />Sabemos que o valor esperado da estabilidade é 62, então podemos substituir esse valor na fórmula:<br /><br />$P(x\geqslant 5)\leqslant \frac {62}{h(5)}$<br /><br />Para encontrar o valor máximo para a probabilidade, precisamos determinar o valor de h(5). Como a função h(x) representa a estabilidade medida da proteína e é dada por h(x) = x, temos h(5) = 5.<br /><br />Substituindo esse valor na fórmula, temos:<br /><br />$P(x\geqslant 5)\leqslant \frac {62}{5}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$P(x\geqslant 5)\leqslant 12,4$<br /><br />Portanto, o valor máximo para a probabilidade de que a estabilidade da proteína seja maior ou igual a 5 é 12,4. No entanto, como a probabilidade deve estar entre 0 e 100%, o valor máximo para a probabilidade é 100%, que corresponde à alternativa D.