proprietário de uma casa em construção deseja comprar duas janelas iguais ,de formato retangular com 2,4m^2 comprime nto dessas janelas deve ser 80 cm maior que a altura. Para atender a essas exigências , que medidas devem ter os lados das janelas que proprietário deverá comprar?

Para atender às exigências do proprietário, podemos resolver o problema usando álgebra. Vamos chamar a altura das janelas de "h" e a largura de "w". Sabemos que a área total das duas janelas é de 2,4 m² e que a diferença entre a largura e a altura de cada janela é de 80 cm (ou 0,8 m).<br /><br />Podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />1. Área total: 2h * w = 2,4 m²<br />2. Diferença entre largura e altura: w - h = 0,8 m<br /><br />Vamos resolver a segunda equação para "w":<br /><br />w = h + 0,8 m<br /><br />Agora, substituímos esse valor na primeira equação:<br /><br />2h * (h + 0,8) = 2,4 m²<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />2h² + 1,6h - 2,4 = 0<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática, encontramos:<br /><br />h² + 0,8h - 1,2 = 0<br /><br />h = (-0,8 ± √(0,8² - 4 * 1 * -1,2)) / (2 * 1)<br /><br />h = (-0,8 ± √(0,64 + 4,8)) / 2<br /><br />h = (-0,8 ± √5,44) / 2<br /><br />h ≈ (-0,8 ± 2,33) / 2<br /><br />h ≈ 0,765 ou h ≈ -1,105<br /><br />Como a altura não pode ser negativa, descartamos a solução negativa. Portanto, a altura das janelas é aproximadamente 0,765 m.<br /><br />Agora, substituímos esse valor na segunda equação para encontrar a largura:<br /><br />w = 0,765 + 0,8<br /><br />w ≈ 1,565 m<br /><br />Portanto, as medidas dos lados das janelas que o proprietário deve comprar são aproximadamente 0,765 m de altura e 1,565 m de largura.