3- As vagas de um estacionamento são descritas por números que constituem uma progressão aritmética desde a primeira vaga: (3,8,13,18,ldots ) A diferença entre o número da vigésima vaga e o da decima vaga é? a) 150 b) 146 c) 140 d) 56 e) 50

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1)d$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo da progressão aritmética<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão aritmética<br />- $n$ é a posição do termo na progressão aritmética<br />- $d$ é a diferença comum entre os termos da progressão aritmética<br /><br />No caso dado, temos a progressão aritmética $(3,8,13,18,\ldots)$, onde o primeiro termo é 3 e a diferença comum é 5.<br /><br />Para encontrar a diferença entre o número da vigésima vaga e o da décima vaga, podemos calcular os termos correspondentes a essas posições:<br /><br />- Termo da vigésima vaga: $a_{20} = 3 + (20-1)5 = 3 + 95 = 98$<br />- Termo da décima vaga: $a_{10} = 3 + (10-1)5 = 3 + 45 = 48$<br /><br />A diferença entre o número da vigésima vaga e o da décima vaga é:<br /><br />$98 - 48 = 50$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 50.