Tome o modelo yt=beta _(0)+beta _(1)yt-1+ut que define um processo autorregressivo de ordem 1. Como podemos garantir que esse processo nào será explosivo? A vert beta _(1)vert lt 1div B vert beta _(1)vert =1div C vert beta _(0)vert lt 1 D vert beta _(0)vert =0 E vert beta _(0)vert =0evert beta _(1)vert =1 E

Para garantir que o processo autorregressivo de ordem 1 não será explosivo, devemos considerar a condição da razão de autoregressão (MAR), que é dada por:<br /><br />\[ \text{MAR} = \frac{\beta_1}{1 - \beta_1} \]<br /><br />Para que o processo seja estável, a razão de autoregressão deve estar entre -1 e 1, ou seja:<br /><br />\[ -1 < \text{MAR} < 1 \]<br /><br />Isso implica que:<br /><br />\[ -1 < \frac{\beta_1}{1 - \beta_1} < 1 \]<br /><br />Resolvendo essa inequação, encontramos que:<br /><br />\[ -1 < \beta_1 < 1 \]<br /><br />Portanto, para garantir que o processo não será explosivo, devemos ter:<br /><br />\[ \vert \beta_1 \vert < 1 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) \( \vert \beta_1 \vert < 1 \)