3,14) 41.Uma bola de bilhar tem raio de 2,8 cm. Qual é a sua área superficial? 42 Uma esfera de áqua tem diâmetro de 10 cm. Oual é o seu volume?

41. Para calcular a área superficial de uma esfera, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ A = 4 \pi r^2 \]<br /><br />Onde \( A \) é a área superficial e \( r \) é o raio da esfera. No caso da bola de bilhar com raio de 2,8 cm, podemos substituir o valor do raio na fórmula:<br /><br />\[ A = 4 \pi (2,8)^2 \]<br /><br />Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:<br /><br />\[ (2,8)^2 = 7,84 \]<br /><br />Agora, substituímos esse valor na fórmula:<br /><br />\[ A = 4 \pi \times 7,84 \]<br /><br />Multiplicando 4 por 7,84:<br /><br />\[ A = 31,36 \pi \]<br /><br />Portanto, a área superficial da bola de bilhar é \( 31,36 \pi \) cm².<br /><br />42. Para calcular o volume de uma esfera, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]<br /><br />Onde \( V \) é o volume e \( r \) é o raio da esfera. No caso da esfera de água com diâmetro de 10 cm, primeiro precisamos encontrar o raio, que é metade do diâmetro:<br /><br />\[ r = \frac{10}{2} = 5 \text{ cm} \]<br /><br />Agora, substituímos o valor do raio na fórmula:<br /><br />\[ V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 \]<br /><br />Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:<br /><br />\[ (5)^3 = 125 \]<br /><br />Agora, substituímos esse valor na fórmula:<br /><br />\[ V = \frac{4}{3} \pi \times 125 \]<br /><br />Multiplicando \(\frac{4}{3}\) por 125:<br /><br />\[ V = \frac{500}{3} \pi \]<br /><br />Portanto, o volume da esfera de água é \(\frac{500}{3} \pi\) cm³.