sqrt[3]((2^28+2^30)/(10)) Efetul

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular o valor dentro da raiz cúbica. Temos:<br /><br />\( \frac{2^{28}+2^{30}}{10} \)<br /><br />Podemos simplificar essa expressão utilizando as propriedades das potências. Primeiro, podemos fatorar \(2^{28}\) da expressão:<br /><br />\( \frac{2^{28}(1+2^2)}{10} \)<br /><br />Agora, podemos calcular o valor dentro dos parênteses:<br /><br />\( 1+2^2 = 1+4 = 5 \)<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />\( \frac{2^{28} \cdot 5}{10} \)<br /><br />Podemos simplificar ainda mais dividindo ambos os termos por 2:<br /><br />\( \frac{2^{28} \cdot 5}{2 \cdot 5} \)<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\( \frac{2^{27} \cdot 5}{5} \)<br /><br />Finalmente, podemos cancelar o fator 5 no numerador e no denominador:<br /><br />\( 2^{27} \)<br /><br />Agora, precisamos calcular a raiz cúbica desse valor. Podemos fazer isso elevando o valor a um terceiro poder:<br /><br />\( (2^{27})^{\frac{1}{3}} \)<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\( 2^{9} \)<br /><br />Portanto, o valor da expressão é \( 2^{9} \), que é igual a 512.