44. Para cada PG a seguir, calcule a razão e classi- fique-a em constante ,decrescente, crescente ou alternante. a) (-30,-10,-(10)/(3),ldots ) b) ((5)/(9),(5)/(9),(5)/(9),ldots ) c) (-1,-4,-16,ldots ) d) (-3,18,-108,ldots ) e) (2^-2,2^-4,2^-6,ldots )

Vamos calcular a razão para cada PG e classificá-los:<br /><br />a) $(-30,-10,-\frac {10}{3},\ldots )$<br />A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: $\frac{-10}{-30} = \frac{1}{3}$. Como a razão é positiva e constante, o PG é crescente.<br /><br />b) $(\frac {5}{9},\frac {5}{9},\frac {5}{9},\ldots )$<br />A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: $\frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{9}} = 1$. Como a razão é igual a 1, o PG é constante.<br /><br />c) $(-1,-4,-16,\ldots )$<br />A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: $\frac{-4}{-1} = 4$. Como a razão é positiva e constante, o PG é decrescente.<br /><br />d) $(-3,18,-108,\ldots )$<br />A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: $\frac{18}{-3} = -6$. Como a razão é negativa e constante, o PG é decrescente.<br /><br />e) $(2^{-2},2^{-4},2^{-6},\ldots )$<br />A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: $\frac{2^{-4}}{2^{-2}} = 2^{-2}$. Como a razão é positiva e constante, o PG é decrescente.