4. Dadas as funções reais f e g definidas por f(x)=x+1 e g(x)=(x+1)(x-4) . Determine, algebricamente, as intersecçõ es (pontos comuns) entre f e g. (Obs . Não precisa fazer o gráfico ) (0,3 ponto)

Para determinar as intersecções entre as funções f e g, precisamos encontrar os pontos em que elas se igualam. Ou seja, precisamos resolver a equação f(x) = g(x).<br /><br />Substituindo as expressões das funções, temos:<br /><br />x + 1 = (x + 1)(x - 4)<br /><br />Para resolver essa equação, podemos expandir o lado direito:<br /><br />x + 1 = x^2 - 4x + x - 4<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />x + 1 = x^2 - 3x - 4<br /><br />Agora, podemos mover todos os termos para um lado da equação e igualar a zero:<br /><br />x^2 - 3x - 4 - x - 1 = 0<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />x^2 - 4x - 5 = 0<br /><br />Essa é uma equação quadrática, que podemos resolver usando o método de fatoração, raízes ou fórmula de Bhaskara. Neste caso, podemos usar o método de fatoração:<br /><br />x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1) = 0<br /><br />Portanto, as soluções para essa equação são x = 5 e x = -1.<br /><br />Portanto, as intersecções entre as funções f e g são os pontos (5, 6) e (-1, 0).