dine occents ) 9a-2b+3c+2d=54.5 2a+8b-2c+3d=-14 -3a+2b+11c-4d=12.5 -2a+3b+2c+10d=-21 Equaçóes sao escritas de forma explicita: a=([54,5-(-2b+3c+2d)])/(9) Primeira iteração: LINHA 1 a=([54.5-(-2.0+3.0+20)])/(9)=6,0.056 LINHA2 b=([-14-(26.056-(20)+30)])/(8)=-3,264 LINHA 3 c=([12.5-(-3.6.056+2.-3.264-(4.0))])/(11)=3,381 d=([-21-(-2.656+2-32244+233331)])/(10)=-0,5860 Segunda iteração: LINHAS a=([54.5-(-2-3.264+3.3381+2-0.5860)])/(9)=4,333 LINHA 6 b=([-14-(24333-(23.381)+3-0.5860)])/(8)=-1,768 c=([12.5-(-34.3313+2-3.264-(4-0.5060))]])/(11)=2,653 LINHA 8 d=([-21-(-24.33)]+2-1.768+22.653)])/(10)=-1.2336

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de iteração. Vamos começar com as equações dadas:<br /><br />\begin{align*}<br />9a - 2b + 3c + 2d &= 54.5 \\<br />2a + 8b2c + 3d &= -14 \\<br />-3a + 2b + 11c - 4d &= 12.5 \\<br />-2a + 3b + 2c + 10d &= -21<br />\end{align*}<br /><br />Primeira iteração:<br /><br />LINHA 1: $a = \frac{54.5 - (-2b + 3c + 2d)}{9}$<br /><br />LINHA 2: $b = \frac{-14 - (2a + 8b - 2c + 3d)}{8}$<br /><br />LINHA 3: $c = \frac{12.5 - (-3a + 2b + 11c - 4d)}{11}$<br /><br />LINHA 4: $d = \frac{-21 - (-2a + 3b + 2c + 10d)}{10}$<br /><br />Substituindo os valores das equações, temos:<br /><br />LINHA 1: $a = \frac{54.5 - (-2.0 + 3.0 + 20)}{9} = 6.056$<br /><br />LINHA 2: $b = \frac{-14 - (2(6.056) + 8(-3.264) - 2(6.056) + 3(-3.264))}{8} = -3.LINHA 3: $c = \frac{12.5 - (-3(6.056) + 2(-3.264) + 11(6.056) - 4(-3.264))}{11} = 3.381$<br /><br />LINHA 4: $d = \frac{-21 - (-2(6.056) + 3(-3.264) + 2(3.381) + 10(-3.264))}{10} = -0.586$<br /><br />Segunda iteração:<br /><br />LINHA 5: $a = \frac{54.5 - (-2(-3.264) + 3(3.381) + 2(-0.586))}{9} = 4.333$<br /><br />LINHA 6: $b = \frac{-14 - (2(4.333) + 8(-3.264) - 2(3.381) + 3(-0.586))}{8} = -1.768$<br /><br />LINHA 7: $c = \frac{12.5 - (-3(4.333) + 2(-1.768) + 11(3.381) - 4(-1.768))}{11} = 2.653$<br /><br />LINHA 8: $d = \frac{-21 - (-2(4.333) + 3(-1.768) + 2(2.653) + 10(-1.768))}{10} = -1.233$<br /><br />Portanto, a solução aproximada do sistema de equações é:<br /><br />$a \approx 4.333$<br /><br />$b \approx -1.768$<br /><br />$c \approx 2.653$<br /><br />$d \approx -1.233$