Você precisará de RS6.000,00 reais daqui a 5 anos.Qual é 0 valor que você deve depositar hoje, a 6,2% a.a. capitalizado de forma composta, para adquirir esse valor nesse periodo de tempo?

Para calcular o valor presente (PV) necessário para atingir um valor futuro (FV) com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \]<br /><br />Onde:<br />- \( PV \) é o valor presente (o valor que você precisa depositar hoje)<br />- \( FV \) é o valor futuro (o valor que você precisa atingir)<br />- \( i \) é a taxa de juros (em forma decimal)<br />- \( n \) é o número de períodos (anos)<br /><br />Neste caso, temos:<br />- \( FV = R\$ 6.000,00 \)<br />- \( i = 6,2\% = 0,062 \)<br />- \( n = 5 \) anos<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ PV = \frac{6.000}{(1 + 0,062)^5} \]<br /><br />Calculando o valor dentro do parênteses primeiro:<br /><br />\[ (1 + 0,062)^5 = 1,062^5 \approx 1,3516 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o valor presente:<br /><br />\[ PV = \frac{6.000}{1,3516} \approx R\$ 4.438,92 \]<br /><br />Portanto, você precisa depositar aproximadamente R$ 4.438,92 hoje, a uma taxa de juros de 6,2% ao ano, composta, para atingir R$ 6.000,00 em 5 anos.