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Matemática
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Determinar a razão (q ) dao DC nhaixo: a) PG(10,5,ldots ) b) PG(5,-15,ldots ) C) PG(10,50,ldots ) d) PG(2,2^5,ldots ) e) PG(5,5/2,ldots ) 2) Determinar qea_(5)(3,12,48,ldots ) 3) Escreva: a) uma PG de 5 termos em que a_(1)=5 e q=3 b) uma PG de 6 termos em que a_(1)=-2 e q=2 C) uma PG de 5 termos em que a_(1)=540 e q=1/3 d) uma PG de 4 termos em que a_(1)=2^-3 e q=2^2 4) Determine: 10^circ termo da PG(3,6ldots ) 6^circ termo da PG(512,256ldots ) 7^circ termo da PG(1/2,-1ldots )

Pergunta

Determinar a razão (q ) dao DC nhaixo:
a) PG(10,5,ldots )
b) PG(5,-15,ldots )
C) PG(10,50,ldots )
d) PG(2,2^5,ldots )
e) PG(5,5/2,ldots )
2) Determinar qea_(5)(3,12,48,ldots )
3) Escreva:
a) uma PG de 5 termos em que a_(1)=5 e q=3
b) uma PG de 6 termos em que a_(1)=-2 e q=2
C) uma PG de 5 termos em que a_(1)=540 e q=1/3
d) uma PG de 4 termos em que a_(1)=2^-3 e q=2^2
4) Determine:
10^circ  termo da PG(3,6ldots )
6^circ  termo da PG(512,256ldots )
7^circ  termo da PG(1/2,-1ldots )

Determinar a razão (q ) dao DC nhaixo: a) PG(10,5,ldots ) b) PG(5,-15,ldots ) C) PG(10,50,ldots ) d) PG(2,2^5,ldots ) e) PG(5,5/2,ldots ) 2) Determinar qea_(5)(3,12,48,ldots ) 3) Escreva: a) uma PG de 5 termos em que a_(1)=5 e q=3 b) uma PG de 6 termos em que a_(1)=-2 e q=2 C) uma PG de 5 termos em que a_(1)=540 e q=1/3 d) uma PG de 4 termos em que a_(1)=2^-3 e q=2^2 4) Determine: 10^circ termo da PG(3,6ldots ) 6^circ termo da PG(512,256ldots ) 7^circ termo da PG(1/2,-1ldots )

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AmáliaElite · Tutor por 8 anos

Responder

1) Para determinar a razão (q) de uma progressão geométrica (PG), basta dividir o segundo termo pelo primeiro termo.<br /><br />a) $PG(10,5,\ldots )$<br />A razão (q) é: $q = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$<br /><br />b) $PG(5,-15,\ldots )$<br />A razão (q) é: $q = \frac{-15}{5} = -3$<br /><br />c) $PG(10,50,\ldots )$<br />A razão (q) é: $q = \frac{50}{10} = 5$<br /><br />d) $PG(2,2^{5},\ldots )$<br />A razão (q) é: $q = \frac{2^{5}}{2} = 2^{4} = 16$<br /><br />e) $PG(5,5/2,\ldots )$<br />A razão (q) é: $q = \frac{5/2}{5} = \frac{1}{2}$<br /><br />2) Para determinar o quinto termo de uma progressão geométrica (PG), basta usar a fórmula geral: $a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n-1)}$, onde $a_{1}$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.<br /><br />$a_{5}(3,12,48,\ldots )$<br />Usando a fórmula, temos: $a_{5} = 3 \cdot 4^{(5-1)} = 3 \cdot 4^{4} = 3 \cdot 256 = 768$<br /><br />3) Para escrever uma progressão geométrica (PG) de n termos, basta usar a fórmula geral: $a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n-1)}$, onde $a_{1}$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.<br /><br />a) Uma PG de 5 termos em que $a_{1}=5$ e $q=3$<br />$PG(5,5 \cdot 3^{(0)}, 5 \cdot 3^{1}, 5 \cdot 3^{2}, 5 \cdot 3^{3}, 5 \cdot 3^{4}) = (5, 15, 45, 135, 405)$<br /><br />b) Uma PG de 6 termos em que $a_{1}=-2$ e $q=2$<br />$PG(6,-2 \cdot 2^{(0)}, -2 \cdot 2^{1}, -2 \cdot 2^{2}, -2 \cdot 2^{3}, -2 \cdot 2^{4}, -2 \cdot 2^{5}) = (-2, -4, -8, -16, -32, -64)$<br /><br />c) Uma PG de 5 termos em que $a_{1}=540$ e $q=1/3$<br />$PG(5,540 \cdot (1/3)^{0}, 540 \cdot (1/3)^{1}, 540 \cdot (1/3)^{2}, 540 \cdot (1/3)^{3}, 540 \cdot (1/3)^{4}) = (540, 180, 60, 20, 6.67)$<br /><br />d) Uma PG de 4 termos em que $a_{1}=2^{-3}$ e $q=2^{2}$<br />$PG(4,2^{-3} \cdot (2^{2})^{0}, 2^{-3} \cdot (2^{2})^{1}, 2^{-3} \cdot (2^{2})^{2}, 2^{-3} \cdot (2^{2})^{3}) = (1/8, 1/4, 1/2, 1)$<br /><br />4) Para determinar um termo específico de uma progressão geométrica (PG), basta usar a fórmula geral: $a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n-1)}$, onde $a_{1}$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.<br /><br />$10^{\circ }$ termo da $PG(3,6,\ldots )$<br />Usando a fórmula, temos: $a_{10} = 3 \cdot 6^{(10-1)} = 3 \cdot 6^{9} = 3 \cdot 10077696 = 30233088$<br /><br />$6^{\circ }$ termo da $PG(512,256,\ldots )
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