y=(cos1305^circ +sen1035^circ )/(sen^2)(-1410^(circ )+cos(-1740^circ ))

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada termo trigonométrico.<br /><br />Primeiro, vamos reduzir os ângulos a valores dentro de um círculo completo (0° a 360°):<br /><br />- $1305^{\circ} = 1305^{\circ} - 3 \times 360^{\circ} = 225^{\circ}$<br />- $1035^{\circ} = 1035^{\circ} - 2 \times 360^{\circ} = 315^{\circ}$<br />- $-1410^{\circ} = -1410^{\circ} + 4 \times 360^{\circ} = 330^{\circ}$<br />- $-1740^{\circ} = -1740^{\circ} + 5 \times 360^{\circ} = 300^{\circ}$<br /><br />Agora, vamos calcular os valores desses ângulos:<br /><br />- $cos(225^{\circ}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$<br />- $sen(315^{\circ}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$<br />- $sen^{2}(330^{\circ}) = \left(-\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4}$<br />- $cos(300^{\circ}) = \frac{1}{2}$<br /><br />Substituindo esses valores na expressão original, temos:<br /><br />$y = \frac{-\frac{\sqrt{2}}{2} + -\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$y = \frac{-\sqrt{2}}{\frac{3}{4}} = -\frac{4\sqrt{2}}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />$y = -\frac{4\sqrt{2}}{3}$