Calcule o lo garitmo. Arredonde sua respost a para a terceira casa decimal. 5log_(2)(48)approx

Para calcular o valor de \(5\log_{2}(48)\), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(a\log_{b}(c) = \log_{b}(c^a)\). Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\(5\log_{2}(48) = \log_{2}(48^5)\)<br /><br />Calculando \(48^5\), temos:<br /><br />\(48^5 = 48 \times 48 \times 48 \times 48 \times 48 = 48,048,048,048\)<br /><br />Agora, podemos calcular o valor do logaritmo:<br /><br />\(\log_{2}(48^5) = \log_{2}(48,048,048,048)\)<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que:<br /><br />\(\log_{2}(48,048,048,048) \approx 25.881\)<br /><br />Portanto, \(5\log_{2}(48) \approx 5 \times 25.881 = 129.405\).<br /><br />Arredondando para a terceira casa decimal, temos:<br /><br />\(5\log_{2}(48) \approx 129.405\).