(UFF) A grande pirâmide de Quéops , antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada , com 137m de altura Cada face dessa pirâmide e um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179m A área da base dessa pirâmide , em m^2 , é: A 13272 D B 26544 C 39816 53088 D 79

Para encontrar a área da base da pirâmide, podemos usar a fórmula da área de um quadrado, que é dado por:<br /><br />\[ \text{Área} = \text{Lado}^2 \]<br /><br />Sabemos que a pirâmide é uma pirâmide regular de base quadrada, então todos os lados da base são iguais. Para encontrar o comprimento de um lado, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo isósceles formado pela altura da pirâmide, metade do lado da base e a altura relativa à base.<br /><br />\[ \text{Altura relativa à base} = 179 \, \text{m} \]<br />\[ \text{Altura da pirâmide} = 137 \, \text{m} \]<br />\[ \text{Altura do triângulo} = 179 - 137 = 42 \, \text{m} \]<br /><br />Aplicando o teorema de Pitágoras:<br /><br />\[ \text{Lado}^2 = \text{Altura do triângulo}^2 + \left(\frac{\text{Altura relativa à base}}{2}\right)^2 \]<br />\[ \text{Lado}^2 = 42^2 + \left(\frac{179}{2}\right)^2 \]<br />\[ \text{Lado}^2 = 1764 + 25506.25 \]<br />\[ \text{Lado}^2 = 26270.25 \]<br />\[ \text{Lado} = \sqrt{26270.25} \]<br />\[ \text{Lado} \approx 162.27 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a área da base:<br /><br />\[ \text{Área} = 162.27^2 \]<br />\[ \text{Área} \approx 26300.27 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Portanto, a área da base da pirâmide é aproximadamente 26300.27 m². Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção B: 26544 m².